分数とは

分数は、分子と分母の2つの整数で数量を表す方法です。横線の上側が分子、下側が分母です。分母は、全体をいくつに等しく分けたかを表すため、0にはできません。

分子と分母を同じ0でない整数で割り、値を変えずに簡単な分数へすることです。最大公約数で割ると既約分数になります。

異なる分母を共通の分母へそろえることです。分母が違う分数の足し算・引き算で使います。

分子の絶対値が分母以上の分数を仮分数といいます。帯分数は整数部分と真分数を組み合わせた表示です。

分数の四則計算

足し算・引き算は、分母が異なる場合に通分してから分子を加減します。掛け算は分子同士・分母同士を掛け、割り算は割る分数の分子と分母を入れ替えて掛けます。本ツールでは加減算に分母の最小公倍数を使い、掛け算は先に交差約分します。

これらの説明は、文部科学省の小学校学習指導要領（平成29年告示）解説算数編で扱われる分数の加法・減法・乗法・除法の考え方と整合する内容です。

有限小数は、10、100、1000…を分母とした分数へ正確に変換できます。例えば0.25 = 25/100 = 1/4です。0.333は正確には333/1000なので、1/3とは推測しません。

このツールでは分子・分母を整数として処理し、分数そのものを小数へ変換してから計算しません。BigIntによる有理数演算を使い、入力上限内で正確に計算します。各整数100桁、小数点以下30桁は数学上の限界ではなく、このツールを安全に使うための上限です。