最大公約数（GCD）とは
最大公約数は、複数の整数をすべて割り切れる正の整数のうち、最も大きい数です。例えば12と18の最大公約数は6です。3個以上の場合も、前の計算結果と次の整数の最大公約数を順番に求めます。
最小公倍数（LCM）とは
最小公倍数は、複数の整数に共通する倍数のうち最小の正整数です。2数では LCM(a,b) = |a×b| / GCD(a,b) の関係があります。このツールでは大きな途中値を抑えるため、先にGCDで割る |a / GCD(a,b) × b| の順で計算します。
ユークリッドの互除法
大きい数を小さい数で割り、余りが0になるまで「割る数」と「余り」を使って繰り返す方法です。最後に0でない余りとなった数が最大公約数です。「計算方法を見る」では2数の割り算や、複数整数をまとめる段階を確認できます。
負数と0の扱い
負数は絶対値を使って計算し、GCDとLCMは非負整数で表示します。0と0以外の整数では gcd(a,0)=|a|、LCMは0です。すべての入力が0の場合、最大公約数は一意に定まらないため「定義されません」と表示し、LCMは0とします。
大きな整数も正確に計算
整数計算にはBigIntを使い、途中でJavaScript Numberへ変換しません。Number.MAX_SAFE_INTEGERを超える整数も入力上限内で正確に処理します。最大100個・各100桁は数学上の限界ではなく、ブラウザを安全に使うためのUI上限です。
よくある質問
最大公約数とは？
複数の整数をすべて割り切れる正の整数のうち、最も大きい数です。
最小公倍数とは？
複数の整数に共通する倍数のうち最小の正整数です。0を含む場合、このツールではLCMを0とします。
3個以上の整数でも計算できますか？
はい。最大100個まで、前段の結果と次の整数を順番に計算します。
負数は使えますか？
はい。絶対値で計算し、GCDとLCMは非負整数で表示します。
0を含む場合はどうなりますか？
0以外も含む場合、GCDは0以外の値から決まり、LCMは0です。すべて0ならGCDは定義されません。
GCDとLCMにはどんな関係がありますか？
2数a、bについて LCM(a,b)=|a×b|/GCD(a,b) の関係があります。
大きな整数でも計算できますか？
はい。各整数100桁までBigIntで正確に計算し、Numberへ変換しません。
入力内容は外部送信されますか？
いいえ。ツールの計算はブラウザ内だけで行い、入力値を外部へ送信・保存しません。