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STANDARD DEVIATION

標準偏差・分散計算

入力1回で、母集団（n）と標本（n−1）の分散・標準偏差を同時に計算します。

✓ 入力データはブラウザ内だけで計算し、保存・外部送信しません。

INPUT

数値データ

半角スペース・タブ・改行・カンマ・セミコロンで区切れます。カンマはデータ区切りとして扱うため、1,000のような数値内の桁区切りには使用しないでください。最大100,000個、各値の絶対値は1e150以下です。

母集団と標本の計算式

母分散は偏差平方和をnで割り、母標準偏差はその平方根です。標本分散は偏差平方和をn−1で割り、標本標準偏差はその平方根です。標本標準偏差を「完全な不偏標準偏差」とは表現しません。

標準偏差は元データと同じ単位、分散は単位の二乗です。大きく離れた値は偏差を二乗するため影響が強く、分布の形状すべてを表す指標ではありません。正規分布は計算の前提ではありません。

どちらを使うかは、手元のデータ全体そのものを母集団として見るか、より大きな母集団からの標本として見るかなど分析目的・標本設計によります。本ツールは自動判断しません。

参考：NIST Measures of Scale、NIST Sample standard deviation

よくある質問

標準偏差とは？

データが平均からどの程度ばらついているかを見る代表的な尺度で、分散の平方根です。

分散とは？

各データと平均の差を二乗してまとめたばらつきの指標です。

標準偏差と分散の違いは？

標準偏差は元データと同じ単位、分散は単位が二乗になります。

母標準偏差と標本標準偏差の違いは？

母集団ではn、標本分散では一般にn−1で偏差平方和を割ります。

なぜn−1で割るのですか？

同じデータから標本平均を推定することで自由度が1つ減るためです。

データが1個だけでも計算できますか？

母分散・母標準偏差は0ですが、標本側は計算できません。

負の値や小数を入力できますか？

どちらも入力できます。

カンマ区切りにできますか？

できます。ただし数値内の桁区切りカンマには対応しません。

標準偏差が大きいほど悪いのですか？

一律には判断できず、データと分析目的によります。

正規分布でなくても計算できますか？

分散・標準偏差自体は計算できます。本ツールは正規分布を仮定しません。

外れ値の影響はありますか？

偏差を二乗するため、大きく離れた値の影響を受けやすい指標です。

入力データは送信されますか？

ブラウザ内で計算し、ToolPipoのツール処理として外部送信・保存しません。